macierze ? SuchY: Mam problem z macierzami : obliczyć a⁻¹ B gdzie : [1 2 1] [ 3 1] A = |2 1 2| B= |−1 0| [1 2 3] [1 −3] Jak się do tego zabrać ?/

SuchY: jakąs drobna pomoc chociaz

AS: By obliczyć A⁻¹ należy 1. Obliczyć wyznacznik macierzy A − tutaj D = −6 2. Dokonać transpozycji macierzy A tj przestawić wiersze z kolumnami 3. Pierwszy element niepełnej macierzy odwrotnej znajdujemy w następujący sposób Wykreślamy wiersz i kolumnę przecinającą się w A11 i z pozostałych elementów obliczam podwyznacznik − tutaj −1 Drugi element: wykreślamy wiersz i kolumnę przecinającą się w A12 i z pozostałych elementów wyliczamy podwyznacznik − tutaj 2 itd. zą obejdziemy wszystkie elementy macierzy A. Następnie każdy z tych wyliczonych elementów mnożymy przez (−1)^i+j/D gdzie i ,j oznaczają numery wiersza i kolumny W zadaniu tym | 0.167 0.667 −0.5 | A⁻¹ = | 0.667 −0.333 0 | | −0.5 0 0.5 |

SuchY: ok rozumiem a jak wyznacza się macierz odwrotną

AS: Chłopie kochany − właśnie to co Tobie podałem jest tworzeniem macierzy odwrotnej. Warunkiem jednak by ona mogła powstać, jest warunek: wyznacznik D ≠ 0.

SuchY: aha to rozumiem liczymy wyznacznik i robimy ten wiekszyszy schemat pzreliczamy te male wyznaczniki w srodku i z nich powstaje macierz odwrotna ?

AS: Podaję przykładowo jak wyliczyć określony element macierzy odwrotnej. Macierz przestawiona | 1 2 1 | A^T = | 2 1 2 | | 1 2 3 | Biorę pod uwagę element A22 czyli element w drugim wierszu i drugiej kolumnie (1) Wykreślam drugi wiersz i drugą kolumnę z reszty tworzę podwyznacznik (minor) W1 = | 1 1 | | 1 3 | = 1*3 − 1*1 = 2 Czynnik wymnażający (−1)²⁺²/(−6) = −1/6 Element W22 w macierzy odwrotnej: 2*(−1/6) = −1/3 I tak samo postępować z każdym następnym elementem.